Muss ich die Daten vor dem update sichern, also den persönlichen Ordner? E-Mails?
Tja, “müssen” tust du nicht.
Aber es ist immer gut ein aktuelles Backup zu haben, besonders bei einem System-Upgrade… 
Obwohl, es hängt natürlich davon ab, was genau du mit einem Update meinst.
Wirklich ein Update (also “zypper dup” oder “Upgrade einer bestehenden Installation” nach Booten vom Installationsmedium)?
Oder eine Neuinstallation der neuen Version?
Im zweiten Fall solltest du die / Partition formatieren, um Probleme zu vermeiden.
Wenn du keine separate /home Partition hast, musst du in dem Fall natürlich vorher deinen persönlichen Ordner sichern und nach der Installation zurückkopieren.
Ein separates /home sollte aber standardmäßig angelegt sein. Überprüfen kannst du das mit “mount | grep home” z.B.
PS: Ich habe selber noch kein Upgrade von 11.4 auf 13.1 probiert, kann daher nicht sagen, ob/wie gut das funktioniert, oder welche Probleme es geben kann.
An sich ist es empfohlen, immer nur schrittweise auf die nächste Version upzugraden. Aber ich nehme an, du machst 11.4->13.1 wg. Evergreen, richtig?
Hallo retiree,
Ich würde von einem Update absehen, weil dazwischen schon zu viele Versionen liegen: 11.4 → 12.1 → 12.2 → 12.3 → 13.1
Eine Neuinstallation mit Übernahme des /home Verzeichnisses kann man probieren, aber ein Backup ist immer angebracht!
Lieben Gruß aus Hessen