Можно ли настроить переключение трёх раскладок таким образом, чтобы одна клавиша всегда переключала 2 основные раскладки (у меня уже реализовано), а третью раскладку можно было бы вызвать другой клавишей (или комбинацией)?
Скорее всего это возможно, хотя сам я 3 раскладки на 2 клавиши не настраивал. Посмотрите в сторону setxkbmap. Работать должно независимо от DE/WM.