Primero, no uses --delete hasta que hayas hecho bien la primera copia.
En /home hay algo más que la carpeta krovikan, sea oculta o no? ¿Qué hace si ejecutas rsync -vaP /home/krovikan/ /homeNEXT/krovikan?
nota:
yo uso / en el segundo por varias razones, la primera es que el tabulado para autocompletar la añade 
y sirve para estar bien acostumbrado cuando vuelves a cp, mv, etc. Además, no sé si te has fijado, pero suponiendo que el dispositivo /homeCOPIA esté vacío, si haces:
rsync -vap /home/krovikan/ /homeCOPIA
Lo que hará será copiarte la carpeta krovikan al disco /homeCOPIA, esto es, tendrías /homeCOPIA/krovikan etc. Y eso también significa que si haces:
~/Descargas> rsync -avnP --delete /home/ /homeCOPIseguramente te dé error porque no tienes permisos para escribir en / (si tuvieras permisos, crearía la carpeta /homeCOPI).