Noch was. Ich habe das nicht klar gesagt, aber
fdisk -l
sollte man eigentlich als root tun. Jetzt fehlt die Größe der Platte. Ich nehme aber an das es kein freier Platz mehr gibt.
Also, wie ich jetzt verstehe möchtest du /home auf einen separaten Partition legen, aber auf die gleiche Platte.
Dazu brauchst du, wie schon vermutet. einen extra Datenspeicher rmit genügend Platz. Darauf legt man dann ein Dateisystem an, kann z.B. ext4 od Zfs sein (gegt über YaST) und ankuppel z.B. in /mnt.
Jetzt all Benutzer abmelden. Auf die richtige Console gehen (Ctrl-Alt-f1) und anmelden als root (eine der wenige Ausnahmen wo das sein muß).
Kopiere Alles innerhalb /home dahin, auf Dateiebene, also mit rsync oder tar oder cp. Achte dabei darauf das alle Eigner/Permissionen behalten bleiben.
Wenn das 100%ig gut gegangen ist (bestens du hast sowieso die Daten irgenwo gesichert) alles in /home löschen (mit das rm Kommando).
Jetzt kommt für mich das schwierigste, Ich habe keine Btrfs Kenntnisse und bin eher alergisch fü Dateisystem vergrösserungen/-verkleinerungen. Auch muß das Subvolume verschwinden, da habe ich keine Idee.
Da es sich um / handelt und man das nicht abkuppeln kan, muß du das von ein Life/Rescue System machen.
Hier müßen Anderen Hilfe leisten.
Nachdem das gelungen ist und wieder gebootet, wieder von der Console. Jetzt, wie schon gesagt
yast
und mit Tastatur (braucht einige Gewönung) im freigekommenen Platz ein Partition mit Dateisystem (Zfs oder ext4) anlegen, anzukuppeln in /home.
Dann noch die Dateien von den Zwischenspeicherplatz zurückkopieren. Und fertig.
Das ist was ich was ich, mit die Kenntnisse die ich jetzt habe, vorschlage.